Une particule de charge électrique q, de masse m, liée élastiquement à un point fixe O, oscille harmoniquement sur un axe Ox, avec la pulsation w0. Elle est soumise à l'action d'un champ électrique sinusoïdal E dirigé suivant Ox et d'expression .
1. Ecrire l'équation différentielle du mouvement de la charge.
2. Trouver la solution de cette équation sachant qu'à .
3. Quelle est la nature du mouvement lorsque we est voisin de w0 ?
autre
On considère deux ressorts identiques de longueur à vide l0, de raideur k, fixés verticalement, comme l'indique la figure en deux points O1 et O2 distants de L. A leur extrémité commune M se trouve une masse m.
L'accélération de la pesanteur est g.
1. Déterminer la position d'équilibre xe de la masse m.
2. On écarte verticalement la masse m de sa position d'équilibre, puis on la libère. Déterminer la période des oscillations qu'elle effectue.
3. On refait la même expérience à bord d'une navette spatiale, en impesanteur. Que devient la période des oscillations.
Un fil de longueur l est tendu avec une tension T entre deux points A et B. Sa masse est négligeable. Il porte en son milieu M une masselotte de masse m. On écarte la masselotte de sa position d'équilibre, perpendiculairement au fil, d'une distance a puis on la libère.
1. Exprimer la force de rappel qui ramène le point M vers sa position d'équilibre, en considérant que le déplacement inital a est faible par rapport la longueur l.
2. Etablir l'équation différentielle qui régit la hauteur x du point M.
3. En déduire la solution et la période du mouvement, si à l'origine, la masse est lachée sans vitesse initiale.
On modélise la molécule HCl par deux masses et reliées par un ressort de raideur k et de longueur au repos l0.
Soit M1 et M2 les positions d’équilibre respectives des masse et .
1.Donner la relation entre et (voir figure).
2. Appliquer la relation fondamentale de la dynamique à la masse . En déduire l’équation différentielle à laquelle satisfait .
3. Déterminer l’expression de la fréquence d’oscillation n .
On donne :
Quel est la valeur numérique de k ?
On posera .
C.Péré. Esiea-ouest
